Escuela pitagórica

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Pitágoras era originario de Samos, reconocido por su escuela en Crotona, integró influencias orientales en sus enseñanzas. Su escuela promovió la pureza a través de rituales de iniciación.

Los acusmáticos, escuchaban pero no hablaban, y los matemáticos estaban dedicados al estudio racional. Pitágoras propició el nacimiento de la metafísica y su conexión con la religión órfica. Sus sentencias acusmáticas y los versos áureos eran principios éticos. La música y su teoría armónica fueron centrales en su filosofía.

La aritmología exploraba el significado místico de los números. Su idea de que **»las cosas están hechas de números»** marcó el paso de la geometría a la física. Pitágoras desarrolló la demostración y el primer modelo matemático axiomático en Occidente. La maldición surgió al descubrir los números irracionales. En su cosmología, postuló un fuego central en el universo.

La figura de Pitágoras ha llegado envuelta en elementos legendarios, dificultando discernir lo histórico de lo fantástico. Esta idealización se remonta a sus discípulos. Las referencias más seguras sobre el pitagorismo primitivo provienen de sus contemporáneos:

• Jenófanes ridiculiza la transmigración de las almas.
• Heráclito se burla de la superficialidad de su saber.
• Empédocles e Ion de Chios muestran conocimiento de sus doctrinas.
• Heródoto relaciona a los pitagóricos con los órficos, destacando creencias comunes como la transmigración de las almas, la prohibición de matar animales y la abstinencia de carne.

Es notable que Platón, a pesar de su conexión con los pitagóricos, solo menciona a Pitágoras una vez. Aristóteles se interesó mucho por el pitagorismo y escribió una obra de tres libros, hoy perdida, siendo sus escritos una fuente de primer orden.

Pitágoras huyó a Magna Grecia para escapar de la tiranía de Polícrates. Fundó una asociación filosófico-religiosa en Crotona (h. 532-520), que se expandió a Tarento, Metaponto, Síbaris, Regium, y Siracusa. Los pitagóricos participaron activamente en política, apoyando al partido dórico. Instigaron el ataque de Crotona a Síbaris (h. 511), pero posteriormente, los crotonenses, liderados por Cylón, se rebelaron contra la dictadura pitagórica. Pitágoras se refugió en Metaponto, donde murió. Sus discípulos mantuvieron el poder hasta 459-450, cuando unos cuarenta de ellos fueron sorprendidos en casa del atleta Milón, muriendo la mayoría en un incendio, con solo Arquippos y Lysis logrando escapar a Tebas.

A Pitágoras se le atribuye la invención de la tabla de multiplicar y el teorema que lleva su nombre, aunque ya era conocido por los sumerios. No dejó escritos; sus enseñanzas se transmitieron oralmente entre los primeros discípulos, quienes mantenían el secreto de la escuela. Sin embargo, pronto comenzaron a circular numerosos escritos falsificados.

La falta de escritos directos de Pitágoras y de los primeros pitagóricos complica la comprensión de sus doctrinas auténticas, que han llegado a nosotros alteradas por discípulos posteriores. La leyenda ha distorsionado tanto su figura como sus enseñanzas, haciéndolas difíciles de separar del acumulado de elementos añadidos. Zeller identificó dos afirmaciones clave: primero, que el sistema pitagórico, tal como lo conocemos, es resultado de distintos hombres y tiempos; segundo, que es complicado discernir los elementos que realmente pertenecen a Pitágoras.

Por lo tanto, el pitagorismo debe entenderse como un proceso de desarrollo que ocurrió en diferentes etapas y con diversas aportaciones. Existen varias interpretaciones al respecto. Algunos autores (Reinhardt, Frank, Levy, Rathmann) consideran que el pitagorismo primitivo era una mera secta mística y religiosa, similar a las thyasas órfico-baquicas, donde Pitágoras sería un profeta o taumaturgo, sin un carácter científico. Esta faceta científica habría emergido con figuras como Filolao o Arquitas en el siglo IV.

Otros académicos diferencian dos fases en el desarrollo del pitagorismo: la primera sería exclusivamente religiosa y mística, influida por Pitágoras; la segunda, provocada por la controversia con los eleatas, donde la escuela adoptaría un carácter más científico bajo líderes como Alcmeon, Filolao o Arquitas. Sin embargo, dada la dificultad de identificar los elementos de cada fase, es más prudente no establecer distinciones demasiado rígidas. Pitágoras puede ser visto como un reformador moral y religioso, en la línea de Onomacrito y Epimenides, cuyo propósito se encuadra en el ambiente místico del siglo VI, buscando la purificación y salvación a través de la inmortalidad y la transmigración de las almas.

A diferencia de los órficos, Pitágoras se presenta como un filósofo que también busca la salvación a través de la ciencia y la música, consideradas elementos purificadores. Esto resulta en una dedicación a los valores espirituales y a la investigación científica en matemáticas y música, con una interrelación estrecha entre lo religioso, lo moral y lo científico, en ese orden.

La fundación de la asociación pitagórica, en su forma primitiva, debe verse más como una cofradía con carácter ético y religioso que como una escuela filosófica. Se subdividió posteriormente en organizaciones secundarias en la Magna Grecia, con una fuerte inclinación hacia la intervención política. El pitagorismo presenta similitudes con el orfismo en varias creencias, como la preexistencia, inmortalidad y transmigración de las almas, así como prácticas ascéticas, como la abstinencia de carne y ciertas legumbres, y la prohibición de matar animales.

La idea central del sistema pitagórico varía entre diferentes autores. Algunos destacan la oposición entre lo limitado y lo ilimitado, otros entre unidad y dualismo, y otros en una concepción geométrica del espacio. Estas diferentes perspectivas se pueden considerar aspectos parciales del dilema de la unidad y la multiplicidad, característico de los presocráticos.

Las referencias de filósofos contemporáneos y posteriores, como Jenofanes, Heraclito, Parménides y Empédocles, que mantuvieron polemicas con los pitagóricos, sugieren la existencia de un núcleo primitivo de doctrinas con un concepto cosmológico similar al de los físicos. Entre los elementos primitivos del pitagorismo, se pueden destacar:

1. Oposición entre lo limitado y lo ilimitado: Concepción proveniente de Anaximandro, enfatizada por los pitagóricos al contrastar lo lleno con lo vacío, el ser y el no-ser (Parménides se refiere a la realidad pitagórica del no-ser).
2. Concepto de respiración cósmica: Influenciado por Anaximenes y mencionado por Jenofanes.
3. Números como esencias de las cosas: Característica propia de los pitagóricos.
4. Creencias en la preexistencia y transmigración de las almas: Compartidas con los órficos.
5. Purificación a través de prácticas ascéticas y la ciencia: Incluyendo la música como medio de purificación.
6. Conciliación entre unidad y pluralidad: Un problema fundamental en su filosofía.
7. Concepto de «Cosmos»: Idea de un orden universal y armonía entre los contrarios, que es quizás la doctrina más distintiva del pitagorismo.

El pitagorismo se distingue por dos aspectos originales:

a) Utilizar el concepto milesio de la «respiración cósmica» para explicar la pluralidad real de las cosas, que surge de la disgregación de la unidad del Cosmos esférico por la penetración del vacío o no-ser.

b) Desarrollar una concepción aritmo-geométrica de la realidad, considerando los números como esencias de las cosas, lo que lleva al primer intento de física matemática al reducir cualidades a cantidades.

1. Física

a) Los números: esencias de las cosas

Los pitagóricos ven las cosas como números, y los números son considerados como las cosas mismas. Para ellos, no hay distinción entre números concretos y abstractos, y el ser, el ser material y el ser extenso son equivalentes. Las cosas particulares se componen de ser y no-ser, de lleno y vacío, y esta unidad se logra a través de la armonía de los contrarios. Por lo tanto, los números son vistos como entidades extensas y materiales, que dan origen a figuras geométricas y a su posición en el espacio.

b) Formación del Cosmos

Pitágoras combina las ideas de Anaximandro y Anaxímenes, sugiriendo que la realidad primordial es el pneuma ilimitado. Este pneuma, en movimiento eterno, forma un Cosmos esférico, que representa la unidad. Este Cosmos, al inhalar el pneuma y el vacío, se pluraliza y da lugar a la diversidad numérica de las cosas. El vacío es esencial para definir las naturalezas de las cosas y permitir el movimiento.

c) Las oposiciones

Las oposiciones fundamentales emergen del Cosmos compacto: Ser y No-ser, Limitado e Ilimitado, Lleno y Vacío, Par e Impar. La Diada (el Par) resulta de la separación de la unidad primordial por el vacío. Cada número y figura geométrica deriva de estas oposiciones. Los números representan diferentes aspectos del ser: el 1 es el punto, el 2 es la línea, el 3 es la superficie, y el 4 es el volumen. Pitágoras estableció una conexión entre números y principios morales, desarrollando una mística de los números que explica realidades físicas y cualidades morales.

d) La armonía entre contrarios

La armonía actúa como vínculo que coordina los elementos opuestos de las cosas. Según Pitágoras, todo es número y armonía, y esta última es la causa y el fundamento del Cosmos. La idea de un orden armonioso en el mundo es central en su filosofía y refleja la complejidad y la belleza de la realidad.

2. Astrología

Pitágoras es fundamental en la concepción de un Cosmos constituido por esferas que giran alrededor de una Tierra esférica e inmóvil. Según esta visión, las esferas celestes se encuentran a distancias que son proporcionales a la relación entre el sonido y la longitud de una cuerda sonora. Esta organización sugiere que todo el universo está regido por una regularidad matemática, que da lugar a una armonía celestial (συμφονία). Sin embargo, esta armonía a menudo pasa desapercibida para nosotros, ya que estamos acostumbrados a ella desde nuestro nacimiento. No hay evidencia de que Pitágoras concibiera un desarrollo cíclico de las cosas ni la idea de la desaparición del Cosmos en apocatástasis periódicas.

3. Antropología

La antropología pitagórica postula que el ser humano está compuesto de dos partes distintas: el cuerpo, formado por elementos materiales, y el alma, de origen celeste. Las almas son consideradas partículas desprendidas del pneuma infinito que vagan por la atmósfera hasta encarnarse en cuerpos a través de la respiración. Según Aristóteles, los pitagóricos creían que las motas de polvo visibles en el aire, iluminadas por el sol, son almas en movimiento.

El alma es también entendida como un número, similar a todas las demás cosas. Pitágoras parece atribuirle la forma de un cuadrado (τετράγωνον μημή), mientras que Arquitas la considera de forma esférica. La definición del alma como un «número que se mueve a sí mismo», que sugiere libertad, es una idea que probablemente surgió posteriormente. Asimismo, el concepto materialista del alma como una mezcla (krasis) de elementos corporales, que resulta en una armonía similar a la de una lira, es difícil de conciliar con las doctrinas de la inmortalidad y la transmigración.

El alma, considerada como un principio motor (ξύσμα), también tiene una función refrigeradora (κατάψυξή), relacionada con la respiración cósmica. La creencia en la transmigración de las almas, compartida con el orfismo, es esencial en la ética pitagórica. Las almas celestiales que llevan una vida virtuosa y logran su purificación retornan a su estado original tras la muerte. En cambio, las que viven mal reencarnan indefinidamente en cuerpos de animales o plantas hasta alcanzar la purificación. Pitágoras afirmaba haber vivido en diversas encarnaciones, como Aithalides, hijo de Hermes, en el héroe troyano Euforbo, en Hermótimos de Clazomenes, y en Pirro, un pescador de Délos. En una ocasión, al escuchar ladrar a un perro, se detuvo al creer reconocer la voz de un amigo.

4. Ética

• La creencia en la preexistencia de las almas y en la transmigración otorga al pitagorismo un carácter ético, buscando la purificación para evitar reencarnaciones.
• A diferencia del orfismo, la purificación se logra no solo a través de rituales y prácticas ascéticas, sino también mediante la ciencia y la música.
• La vida virtuosa implica un esfuerzo por introducir la armonía en el interior del ser humano, acercándolo a la contemplación del orden cósmico y a la divinidad.
• Pitágoras supuestamente decía que había venido al mundo para contemplar el cielo.
• La purificación abarca el cuerpo, que debe seguir una dieta vegetariana y evitar ciertos alimentos (como carnes y habas), y el alma, que se purifica a través de la ciencia (μαθήματα) y el examen de conciencia.
• La música tiene un rol catártico fundamental para calmar las pasiones y elevar el espíritu, favoreciendo instrumentos como la cítara y la lira, mientras que la flauta es desaconsejada por sus sonidos lánguidos.
• Se establece una distinción entre tres tipos de vida:
  • Utilitaria: centrada en intereses materiales (vulgo).
  • Ética y teorética: dedicadas a la purificación y salvación del alma (filósofos).
• Los Símbolos pitagóricos y los Versos áureos (χρυσά εττη) son aforismos recopilados después del siglo I d.C., que ofrecen enseñanzas prácticas de forma enigmática, recomendando la abstinencia, el examen de conciencia, la sencillez, la justicia, el respeto a los padres, y la resignación al destino.

5. Teología

• El concepto de divinidad en Pitágoras es probablemente similar al de los milesios, es decir, un principio primordial indeterminado (τό θειον), del cual derivan el Cosmos, los dioses y todas las cosas.
• No se alcanza la idea de un Dios único y trascendente, aunque la noción del Fuego central (εστία του παντόζ) como Dios es posterior.
• No debe interpretarse el pitagorismo en un sentido emanatista, donde todos los seres derivan del Uno o de la Mónada por división.

La Asociación Pitagórica

• La existencia de la asociación es conocida, pero la información sobre su organización es tardía y es difícil distinguir la verdad de la leyenda.
• Su carácter era esencialmente ético, orientado a la purificación y salvación, similar a las thyasas órficas.
• La admisión de nuevos miembros exigía pruebas rigurosas, aunque la división de discípulos en tres clases (oyentes, matemáticos y físicos) puede no ser primitiva.
  • Oyentes: no podían ver al maestro, solo escucharle.
  • Matemáticos: podían ver y preguntar al maestro.
  • Físicos: la categoría superior, centrada en física, astronomía, matemáticas, medicina y música, usadas como medios de purificación moral.
• Practicaban gimnasia y adivinación (μάντις), y el nombre del maestro era considerado sagrado.
• No hay pruebas que sugieran una vida excesivamente rigurosa, comunidad de bienes o celibato.
• Se guardaba celosamente el secreto de la escuela, aunque muchas doctrinas pitagóricas fueron conocidas y criticadas por sus contemporáneos.

Importancia del Pitagorismo

• El pitagorismo tiene una profunda influencia en la evolución de la filosofía griega.
• Reacciones polémicas: Las críticas de filósofos como Jenófanes, Heráclito, Parménides y Zenón obligaron a clarificar conceptos y a mejorar la argumentación.
• Influencia positiva: Aporta numerosos elementos que son adoptados por filósofos posteriores.
• Su matematismo eleva el estudio de la ciencia más allá de aplicaciones prácticas, superando el materialismo y el empirismo de los milesios.
• En relación con el problema del ser, busca reconciliar la unidad y la pluralidad, así como la realidad del movimiento percibido por los sentidos.
• Su concepto de la respiración cósmica, donde un ser lleno es atravesado por el vacío, es considerado infantil y ridículo, lo que deja abierta la crítica de los eléatas, aunque será utilizado por los atomistas.
• La oposición entre contrarios y su conciliación en una armonía se transmitirá a filósofos como Heráclito y Empédocles, quienes integrarán la idea de un orden (kosmos) regido por una ley universal.
• Su ideal ético-filosófico, que aboga por una vida teorética dedicada a la purificación del alma mediante la ciencia y la música, dominada por la creencia en la inmortalidad del alma y en sanciones futuras, influirá profundamente en la filosofía de Platón.

Escuela pitagórica

La escuela pitagórica floreció entre los siglos VI y V a.C. y, aunque sufrió una disolución tras la destrucción de Crotona, algunos pitagóricos continuaron sus enseñanzas en Regium (Calabria). La tradición pitagórica fue muy influyente, con varios pensadores destacados:

1. Pitágoras: Figura central de la escuela. Su legado se extendió a través de sus discípulos, aunque su influencia disminuyó hacia el siglo IV.
2. Cercops: Defendía la existencia de 183 mundos dispuestos en forma triangular.
3. Brontino de Metaponto: Casado con Teano, contribuyó al pensamiento pitagórico.
4. Hipaso de Metaponto: Expulsado por revelar secretos sobre cantidades incommensurables. Murió en un naufragio, considerado un castigo por los pitagóricos.
5. Califrón de Cnidos: Médico que se unió a la escuela pitagórica.
6. Parmenisco de Metaponto: Conocido por su viaje al antro de Trophonius.
7. Epicarmo de Siracusa: Discípulo «exotérico» de Pitágoras y dramaturgo.

Otros figuras destacadas:

• Alcméon de Crotona: Médico que destacó en la fisiología y la disección.
• Icco: Gimnasta y físico famoso por su sobriedad.
• Parón: Crítico del tiempo y la sabiduría.
• Ameinías: Maestro de Parménides.
• Menestor de Síbari: Botánico que aplicó la teoría de las «oposiciones» a las plantas.

Filolao de Tarento

• Discípulo de Pitágoras y maestro de varios filósofos. Escribió sobre las doctrinas pitagóricas, aportando un simbolismo místico a los números.

Arquíta de Tarento (400-365 a.C.)

• Gran amigo de Platón y destacado gobernador. Contribuyó al renacimiento pitagórico aplicando matemáticas a la música y otras ciencias.

Otros pitagóricos notables

• Ocellus de Leucania: Autor de obras sobre la naturaleza del Todo.
• Timeo de Locres: Mencionado por Platón en su diálogo homónimo.
• Hicetas de Siracusa: Identificó la Antitierra con la Luna.
• Ecfanto de Siracusa: Otro importante pensador pitagórico.

Círculo pitagórico de fliunte

A principios del siglo IV, un grupo de discípulos de Filolao y Eurito, como Echécrates, formó un círculo pitagórico en Fliunte, que también influyó en el desarrollo del pensamiento pitagórico.